Didier Le Menestrel

Dilemma

Gemeenschappelijk welzijn en particulier belang gaan niet altijd goed samen. Deze spontane uitspraak wordt perfect geïllustreerd door het bekende “dilemma van de gevangene” in 1950 uiteengezet door Albert Tucker, een Amerikaanse wiskundige die gedurende 20 jaar leiding heeft gegeven aan de afdeling mathematica van de universiteit in Princeton.

Twee gevangenen worden afzonderlijk verhoord. Ze kunnen zwijgen of elkaar verraden. Afhankelijk van hun antwoorden, kunnen zich drie scenario’s voordoen:

Geval 1: wanneer één van de twee gevangenen de ander verraadt, wordt hij vrijgelaten terwijl de tweede gevangene een maximale straf krijgt (10 jaar);
Geval 2: wanneer de twee gevangenen elkaar verraden, worden ze tot een lichtere straf veroordeeld (vijf jaar);
Geval 3: wanneer beiden weigeren de ander te verraden, krijgt elk een minimale straf (6 maand).

Amateurs van de speltheorie zullen één van zijn meest bekende illustraties hebben herkend: zelfs wanneer beide “spelers” geen belang hebben om elkaar te verraden (geval 3), is het waarschijnlijk dat de angst om zwaar(der) gestraft te worden in het geval de andere speler een ander antwoord geeft, beide gevangenen aanzet elkaar te verraden.

Deze door John Forbes Nash, een atypische Amerikaanse wiskundige (1), op grote schaal verbreide theorie, heeft veel consequenties voor het onderzoek en de concurrentiepositie van ondernemingen. De theorie wordt in het recente politieke nieuws opnieuw geïllustreerd.

De “gevangenen die elkaar verraden” zijn nu overal! De politiek verraadt de bankier en geeft hem de schuld van alle problemen, de econoom verraadt de Landen die onverantwoord veel geld uitgeven terwijl in Frankrijk de rechtse en linkse partijen elkaar beschuldigen van hun dwalingen. Wij zijn duidelijk in de configuratie van geval 2 van de ervaring van de gevangenen, waarin elke marktspeler volgens zijn eigen belang redeneert en ons geen zicht geeft op de optimale oplossing. Met andere woorden de wereldwijde economische situatie zou zich alleen nog sneller verslechteren wanneer alle marktspelers intelligent samenwerken.

Als we de modellen voorgesteld door Nash iets nader bekijken komt het begrip collectief of niet-collectief spel om de hoek kijken. Het geval van de twee gevangenen is typisch een geval van een “niet-collectief spel”: wanneer ze zouden overleggen zouden ze ongetwijfeld anders redeneren. In bedrijven is een overeenkomst over prijsverhoging daarentegen een “collectief spel” die de toezichthouders op concurrentie volgen en sanctioneren voor het welzijn van de consumenten.

En hoe staat het met de overheidssector? Wanneer zij collectief blijft spelen voor zover men kan stemmen of zelfs het spel kan verlaten, is de realiteit echter aanzienlijk genuanceerder. De regering legt regels op, zoals blijkt uit de actuele opeenstapeling van fiscale maatregelen die behoren tot de categorie “niet-collectief spel”. Het is dus wel bijna zeker dat wij een reactie van de gevangenen van het type “niet-collectief spel” mogen verwachten, een op individueel niveau rationele maar op collectief niveau desastreuze oplossing gelet op de tekorten die aangezuiverd dienen te worden.

Zowel de belastingbetaler als de gevangene probeert op grond van de opgelegde regel zijn maximale straf zo veel mogelijk te verlagen. Bepaalde inkomsten overmatig belasten zou dus leiden tot een abrupte erosie van voornoemd inkomen, afhankelijk van de manier waarop de “slachtoffers” hierop reageren. Zodoende heeft de Overheid slechts de persoonlijke straf verhoogd en die van het algemeen belang verlaagd.

Een peperduur openlijk eerbetoon aan John Forbes Nash… of een concrete bevestiging van de curve van Laffer(2), deze mathematische illustratie van het populaire spreekwoord herhaalt terecht dat “te veel belastingen de belastingen doden”!

Didier LE MENESTREL
in samenwerking met Marc CRAQUELIN

(1) John Forbes Nash (geboren in 1928) lijdt aan schizofrenie…
(2) Amerikaanse liberale econoom, geboren in 1940