Didier Le Menestrel

Dilemma

Benessere collettivo e interesse privato non vanno sempre d’accordo. Questa affermazione spontanea è perfettamente illustrata dal famoso “dilemma del prigioniero” enunciato nel 1950 da Albert Tucker, un matematico americano che fu per vent’anni a capo del dipartimento di matematica dell’università di Princeton.

Due prigionieri vengono interrogati separatamente. Possono tacere o denunciare l’altro. In base alle loro risposte possono profilarsi tre scenari:

Caso n. 1: se uno solo dei due prigionieri denuncia l’altro, viene rimesso in libertà mentre il secondo ottiene il massimo della pena (10 anni);
Caso n. 2: se i due si denunciano a vicenda, sono condannati entrambi a una pena più lieve (5 anni);
Caso n. 3: se entrambi rifiutano di denunciare, la pena sarà minima per entrambi (6 mesi).

Gli amanti della teoria dei giochi avranno riconosciuto una delle illustrazioni più celebri: anche qualora i “giocatori” abbiano entrambi interesse a non denunciare (il caso n. 3), è probabile che la paura di trovarsi puniti duramente se l’altro scegliesse una risposta diversa conduce entrambi i prigionieri a denunciarsi reciprocamente.

Questa teoria, ampiamente sviluppata da John Forbes Nash, un matematico americano atipico(1), ha numerose implicazioni nello studio e nel posizionamento concorrenziale delle aziende e trova una nuova illustrazione nella recente attualità politica.

I “prigionieri denunciatori” sono ormai ovunque! Il politico denuncia il banchiere come responsabile di tutti i mali, l’economista denuncia gli stati come irresponsabili e dispendiosi mentre in Francia i partiti di sinistra e di destra denunciano a vicenda gli errori. Rientriamo sicuramente nella configurazione del caso n. 2 dell’esperienza dei prigionieri in cui ciascun attore ragiona seguendo il proprio interesse, allontanandoci dalla soluzione ottimale. È chiaro che la situazione economica globale si sta aggravando ancora più rapidamente con tutti gli attori che non cooperano in maniera intelligente.

Un ulteriore passo verso i modelli proposti da Nash mette in campo la nozione di gioco cooperativo o non-cooperativo. Il caso dei due prigionieri è tipicamente “non cooperativo”: se si consultassero, adotterebbero certamente un ragionamento diverso. Nel mondo imprenditoriale invece, un’intesa sui prezzi rientra in un “gioco cooperativo” che le authority della concorrenza pensano bene di sanzionare per il bene dei consumatori.

E la sfera politica? Se rientra nell’ambito cooperativo nella misura in cui si può votare o anche abbandonare il gioco, la realtà è decisamente più sfumata. Il governo impone le sue regole, come attesta l’attuale moltiplicarsi delle misure fiscali che rientra in un gioco “non cooperativo”. È quindi pressoché certo che ci dirigeremo verso una reazione da prigionieri  “non cooperativi”, razionale per il singolo individuo ma globalmente aberrante rispetto all’entità dei deficit da colmare.

Il contribuente, come il prigioniero, cerca soltanto di minimizzare la sua pena massima in base alla regola imposta. Sovratassare tale o tal’altro tipo di reddito comporterà quindi l’erosione brutale di tale reddito in base all’adattamento delle “vittime”. Lo Stato così non avrà fatto altro che aumentare la sanzione individuale riducendo l’interesse collettivo.

Un omaggio pubblico a John Forbes Nash particolarmente oneroso… o una conferma concreta della curva di Laffer(2), questa illustrazione matematica dell’adagio popolare che ricorda giustamente che “troppe tasse uccidono le tasse”!

Didier LE MENESTREL
con la complicità di Marc CRAQUELIN

(1) John Forbes Nash (nato nel 1928) soffre di schizofrenia…
(2) Economista liberale americano, nato nel 1940